 | Título: Física Cuántica para filó-sofos Autor: Alberto Clemente de la Torre Año: 1992 Páginas: 129 Editorial: Fondo de Cultura Económica ISBN: 9789681661991 |
Si te preguntas si después de leer este libro vas a ser un conocedor de la teoría cuántica y todos sus entresijos, la respuesta es rápida: NO. Ahora bien, si consideramos la brevedad del volumen (129 páginas), se trata de un muy buen punto de partida para hacerse una idea de en qué consiste eso de la física cuántica y qué interrogantes plantea, dentro de la propia disciplina y en lo filosófico. Pese al tiempo transcurrido desde su publicación (1992), los fundamentos de la física cuántica son los que son, y aunque haya habido avances considerables, no miente en la declaración de intenciones que deja clara desde el mismo título (y que desarrolla en el capítulo introductorio): el propósito del libro es servir como acercamiento para que todo aquel con curiosidad y pasión por el conocimiento y el saber (etimológicamente "filo-sofos") pueda adentrarse, de un modo bastante suave y asequible, a los terrenos de la cuántica y sus consecuencias.
Lo que sigue es un resumen del contenido del libro, que ya es de por sí lo suficientemente breve, y lo único que pretendo con esto es que lo leas y saborees por ti misma. (Las cursivas entrecomilladas son fragmentos textuales).
Nuestra intuición pertenece al mundo de la mecánica clásica
Antes del nacimiento de la cuántica se llegó a pensar que no quedaba más por descubrir en física que no fuese refinar los procesos de medida. Sin embargo, tras la irrupción de ésta, el giro de tuerca en la física así como los desarrollos que hemos conseguido gracias a ella (semiconductores, componentes electrónicos y todo el desarrollo informático subsiguiente por poner un ejemplo), y la situación epistemológica, gnoseológica y ontológica a la que nos deriva las interpretaciones sobre la misma, no son sino una invitación a que nos acerquemos a conocer, aunque sea superficialmente, los fundamentos de este dominio de la física.
Es cierto que los resultados de la mecánica cuántica pueden parecer contrarios a nuestra intuición, pues el mundo macro en el que vivimos (y sobre el que descansa nuestro modo de ver y entender el mundo) se encuentra perfectamente determinado por la descripción que de él hace la mecánica clásica. Esto supone un desafío para nuestra inteligencia, ya que del mismo modo en que la ciencia es fruto de ella,
“el ser humano no tiene la libertad de no pensar”
Para poder realizar una mejor explicación de los fundamentos de la cuántica (y sus implicaciones), nos presenta una serie de definiciones en relación con lo que entendemos por realidad, y cómo los sistemas físicos son abstracciones de ésta para facilitar su estudio. Esto podemos entenderlo fácilmente con la analogía del territorio (la realidad) con el mapa (las distintas teorías científicas que dan cuenta del mismo con una mejor o peor aproximación según lo que se pretenda estudiar, y para el que pueden existir distintas formalizaciones empleadas para estudiar distintos aspectos del territorio: orografía, carreteras, tendido eléctrico, líneas de metro…). En dichos sistemas contamos con observables, que son las cualidades de la realidad susceptibles de ser medidas y cuantificadas, y que veremos son uno de los principales problemas de la cuántica, pues los sistemas físicos que estudia no tienen contacto directo con nuestros sentidos y no podemos tener la seguridad de no haber omitido alguna propiedad relevante de la realidad (bien porque no se haya manifestado aún, o porque nunca lo haga).
Las teorías físicas constan de dos partes, a saber: formalismo e interpretación, donde en el caso particular de la cuántica tenemos que:
“la mecánica cuántica posee un excelente formalismo, cuyas predicciones han sido verificadas experimentalmente con asombrosa precisión, pero carece de una interpretación satisfactoria”
Antes de meterse en harina hace un alto en el camino para desarrollar brevemente algunos de los principales observables de la mecánica (tanto clásica como cuántica), añadiendo una serie de ejemplos explicativos para introducir al lector que carezca de conocimientos básicos de física, de modo que pueda apreciar las implicaciones filosóficas acerca de las diferentes interpretaciones que hay sobre esta teoría: posición (X), velocidad (V), impulso (P = mV), energía (E, tanto cinética debida al movimiento del cuerpo, como potencial, aún no realizada y que eventualmente se convertirá en energía cinética), acción (A, que relaciona los valores de energía -en cada instante- considerados durante la evolución temporal y espacial del sistema)
Es útil tener claras estas magnitudes, pues nos permite identificar los dominios de aplicación para las diferentes teorías de la física. En la siguiente imagen, los ejes representan los valores de velocidad y de acción, pudiendo clasificar en función de ellos los sistemas físicos conocidos, que quedan acotados del siguiente modo:
- Nada puede moverse a velocidad mayor que la de la luz c (V ≤ c)
- La evolución de todo sistema físico presenta una acción nunca inferior al de la constante de Planck ħ (A ≥ ħ)
- La mecánica clásica (MC), que nace con Galileo y Newton es la que la mayoría de la gente tiene en mente. Presenta interpretaciones claras y sin ambigüedades, permitiéndonos permite funcionar sin problemas en la mayoría de aplicaciones del día a día en nuestro mundo macroscópico.
- La mecánica clásica relativista (MCR) es la mecánica desarrollada a partir de Einstein y su teoría de la relatividad, y que permite dar cuenta de aquellos procesos clásicos a altas velocidades, donde las cosas comienzan a comportarse un poco de manera diferente.
- La mecánica cuántica (MQ) se emplea para sistemas con baja acción y bajas velocidades (cuyas interpretaciones y problemas se tratarán más adelante).
- La mecánica cuántica relativista (MQR) considera sistemas cuánticos a grandes velocidades y que presenta sus propios debates en cuanto a interpretaciones (y que quedan fuera del alcance del libro).
Realismo VS instrumentalismo en nuestros procesos de observación del mundo
Quizá la principal confrontación a la hora de interpretar la teoría cuántica es en la relación que esta mantiene para con la realidad, pudiendo considerar dos planteamientos fundamentales:
- Realismo: existe una realidad externa a nosotros y que se corresponde aproximadamente a lo descrito por la teoría.
- Instrumentalismo: nuestra teoría es una mera herramienta de cálculo que nos permite hacer predicciones y evaluaciones contra la realidad, pero sin que exista esta fuerte relación de correspondencia entre lo calculado y lo realmente existente (el autor se refiere a esta postura como positivismo, por el enfoque de las filosofía positivistas y empiristas del siglo XIX de Comte y Mach, y la posterior filosofía neopositivista del siglo XX y coetánea a los desarrollos tempranos de la mecánica cuántica).
Para introducir este problema de posturas, utiliza el ejemplo sobre la observación de un árbol. Cuando decimos que vemos un árbol, ¿se encuentra realmente ahí?, ¿existe?. ¿Lo que “vemos” es realmente un árbol o se trata sólo de los rayos de luz que entran por mi retina y realizan una excitación eléctrica en mi nervio óptico y que es interpretada como “árbol” en el cerebro?.
Si en última instancia se redujera todo a las excitaciones de nuestra actividad cerebral, lo que “vemos” en sueños o durante un proceso alucinatorio, ¿existe en realidad?.
En la observación de elementos en el mundo macro (el de la mecánica clásica), los datos sensoriales de los distintos individuos coinciden entre sí, lo que nos permite constatarla y darla por buena, o incluso desarrollar teorías en este dominio que nos permitan ahondar aún más en la situación, pudiendo establecer cierta correspondencia entre lo experimentado y la realidad, permitiendo así aceptar la posición realista en estos casos, que además se presentaría como la posición más económica (à la “Navaja de Ockham”) a la hora de ofrecer la mejor explicación sobre aquellos resultados que nos ofrecen nuestros experimentos.
Sin embargo, todo experimento presenta una serie de intervinientes que no pueden ignorarse a la hora de sacar conclusiones sobre el mismo, a saber:
- La parte de la realidad en estudio
- El instrumento usado para realizar la observación
- La mente (el observador) detrás del aparato
En el mundo clásico se puede aceptar la independencia (más o menos) entre los distintos niveles, pudiéndose incluso estimar los errores metodológicos e instrumentales en las distintas partes del proceso y que nos permite establecer una correspondencia bastante aceptable entre la realidad en estudio y la observación de la misma. Ahora bien, en el mundo cuántico, dados los bajos niveles de acción en que nos movemos, hace que el sistema que conforman el objeto en estudio y el instrumental empleado para medirlo sean indisolubles, y la interacción entre uno y otro se dan al mismo nivel en que se realiza la interacción y que queda marcada por la constante de Planck. Es decir, la perturbación de la medición es del mismo orden de magnitud que el sistema mismo. Este es uno de los principales meollos de la teoría cuántica, y que es fundamental a la hora de categorizarla.
La medición y el principio de incertidumbre
Mientras que en la teoría clásica las predicciones efectuadas acerca del sistema de la realidad nos permite determinar valores exactos, en la cuántica, estas predicciones tienen un carácter probabilístico. Como indicaba antes, el proceso de medición en cuántica no nos permite conocer el valor exacto de las propiedades del sistema “antes” de medir, sino que lo que obtendremos serán las propiedades del conjunto objeto-instrumento “después” de la medida, con lo que lo más que podremos determinar es un rango de valores posibles para la medición dentro de una distribución de probabilidad, y no siempre el valor obtenido será el mismo.
Esta precisión para cada medida (que en mecánica clásica podríamos entender como un pequeño margen de error), se concibe en cuántica como incertidumbre. Por ejemplo, para la posición X y el impulso X, tendríamos respectivamente ΔX y ΔP.
Fue Heisenberg (con su principio de incertidumbre) quien estableció la relación al respecto de la incertidumbre en la medición simultánea de propiedades. Se refiere a propiedades que presentan algún tipo de relación entre sí, la que presentan la posición y el impulso. Mediante su principio, Heisenberg estableció que existe una cota inferior para el nivel de precisión con que pueden hacerse estas mediciones de propiedades conjugadas (supongamos las propiedades A y B), dado por la expresión
ΔA·ΔB ≥ ħ
Esto quiere decir que si establecemos una medida súper precisa de la propiedad A (ΔA casi 0), dada la relación con la constante de Planck, el valor de ΔB ha de ser por tanto considerablemente grande. Esta relación es la principal responsable del carácter probabilístico de la mecánica cuántica.
Para ilustrar esto (tanto el problema de la incertidumbre como el carácter probabilístico de la teoría), se nos presentan una serie de sistemas cuánticos sencillos y que Clemente desarrolla para explicar estos conceptos con mayor detalle:
- El espín de un electrón y cómo en función de su orientación nos ofrecerá resultados con mayor o menor probabilidad de devolver sus dos posibles valores (-½ o +½)
- Una partícula que se mueve libremente en una dirección, para ilustrar la incertidumbre en la medición de su posición y su impulso dada por ΔX·ΔP ≥ ħ
- Una partícula analizada bajo el prisma del oscilador armónico, para así dar cuenta de la dualidad ondulatoria y corpuscular cuando se lleva al sistema a sus estados límite de ΔX=0 y ΔP=0.
¿Qué tiene de «cuántica» la mecánica cuántica?
De momento sólo se ha comentado el asunto de la medida limitada por la consideración holística del sistema objeto-instrumento y la incertidumbre asociada para la determinación de características conjugadas, pero, ¿por qué hablamos de “cuántica”?.
Si pensamos en el sonido que emite una cuerda de guitarra, según la frecuencia de oscilación de la misma podemos darnos cuenta que hay momentos en que el sonido suena como rasgado, mientras que en otros momentos suena nítido y claro, como “a lo que tiene que sonar”.
Algo similar es lo que ocurre con las propiedades cuánticas y las limitaciones en cuanto a su medición dadas por el principio de incertidumbre. Ya se ha comentado que varias propiedades se encuentran interrelacionadas entre sí, afectando el nivel de precisión (incertidumbre) con el que puede medirse. Esto hace que haya una serie de valores discretos en los que la medida parece “encajar mejor”, mientras que el resto de posibilidades del continuo se tornan imposibles de alcanzar. Esto sería la razón por la que al medir el spin únicamente hayamos medidas para -½ y +½, careciendo de cualquier posible valor intermedio.
De hecho, esta característica a la hora de estudiar sistemas cuánticos fue la que detonó originalmente esta concepción de valores “cuantizados”, pues es lo que Planck estipuló en sus estudio del espectro de radiación del cuerpo negro, que sólo ofrecía una serie de valores discretos concretos al estudiarlo.
En palabras del autor:
"Cuando el sistema físico tiene cierta complejidad, es imposible satisfacer todas las condiciones que relacionan a los observables si los mismos pueden tomar cualquier valor numérico. Solamente para ciertos valores discretos es posible satisfacer todas las relaciones entre los observables. Estos valores discretos no aparecen en la física clásica, porque, como ya se dijo, los observables clásicos tienen mayor grado de independencia entre sí que los cuánticos. Es fácil entender que exigir ciertas relaciones entre variables trae como consecuencia que éstas sólo pueden tomar valores discretos en vez de tomar cualquier valor continuo, como sucede en ausencia de la restricción (..) sólo si algunas cantidades toman valores discretos, cuantificados, es posible satisfacer todas las relaciones de dependencia entre los observables. Hemos ya encontrado un ejemplo de esto, cuando vimos que el espín de un electrón toma el valor 1/2 o −1/2 y ningún otro valor intermedio, cualquiera sea la dirección en que lo midamos"
Gracias a la cuántica y la comprensión de este comportamiento al nivel de los átomos se ha podido entender y explicar fenómenos como las afinidades químicas entre elementos, la conductividad eléctrica y térmica de los materiales, el magnetismo, la superconductividad, los colores de los materiales… que quedaban fuera del alcance y contexto de la física clásica.
Yendo más allá, ha permitido adentrarse en la estructura propia del núcleo atómico y las fuerzas que rigen a su nivel, logrando desvelar nuevas partículas (subatómicas) que son las que dan cuenta de la estructura interna de aquellas partículas que tradicionalmente asociámos al átomo (electrón, protón y neutrón).
Gatos, argumentos y paradojas
Una vez vista la problemática vinculada con la medida, ésta puede afrontarse principalmente de dos maneras: aceptarla, usarla y no encontrar problema como tal; o asumir que hay un problema para el que no tenemos solución.
Dado que en el proceso de medición el objeto a estudiar y el instrumento interactúan modificándose mutuamente, y que si bien puede despreciarse (o estimarse) en el dominio clásico, presenta problemas en el cuántico. En este caso, la inferencia observacional involucra al sistema total objeto-instrumento-observador.
Sea cual fuere el valor real de la propiedad antes de la medición, y aquel valor determinado tras ésta, el hecho de medir supone un cambio violento sobre la distribución de probabilidades de los valores posibles que se tornan en el valor concreto fruto de la medida, lo que se denomina «colapso del estado». Es decir, el valor previo a la medida estaría considerado dentro de la distribución de probabilidades dada por la teoría cuántica, y es el mero hecho de observar lo que hace que dicha probabilidad “colapse” al valor concreto que medimos. ¿Cómo ocurre esto?. Si lo supiéramos, no estaríamos aquí.
El principio de incertidumbre podemos entenderlo desde un punto de vista gnoseológico (el modo en que validamos el conocimiento que tenemos del sistema), u ontológico (la realidad existente del sistema). El primero es más cómodo de aceptar, donde diríamos que la partícula sí tiene posición, impulso, energía,... bien definidas, pero la mecánica cuántica no nos permite calcularla. La partícula observada ya tenía un valor para la característica antes de que la observemos y el «colapso» no se produce en el estado del sistema, sino en nuestro conocimiento del mismo.
Tomar esta postura, y aceptando la corrección de la mecánica cuántica en un marco realista (donde se da la correspondencia entre lo expuesto por la teoría y lo existente en el mundo), nos fuerza a aceptar la existencia de una serie de variables ocultas que sean las que determinen los valores exactos de las propiedades observables. Esta es la línea de discusión que seguiría el experimento mental EPR (que comentamos más adelante).
Cabría plantearse también, si la causa del colapso fuese debida al conocimiento que se da en el individuo que está controlando el instrumento de observación. ¿Sería la conciencia de esta persona la responsable de que se produzca el colapso?. Este punto de vista se desarrolla dentro del experimento mental de el amigo de Wigner. Como la medición no es aislada sobre el objeto, sino que ha de considerarse el sistema objeto-instrumento-observador. Si tenemos al amigo de Wigner realizando la medición, para él, el colapso en la medida entre los posibles valores (supongamos 1 o 0) se dará en cuanto él realice la medida. Ahora bien, si Wigner estudia al sistema total, que incluye a su amigo, y para el que la observación sea la confirmación por parte de éste de la medición obtenida, para Wigner existirá una superposición que no colapsará hasta que su amigo le revele su resultado. Desde el punto de vista de Wigner, ¿cuándo ocurrió exactamente el colapso? ¿Fue cuando el amigo había terminado su medición o cuando la información de su resultado entró en la conciencia de Wigner?.
Quizá el experimento mental más conocido en esta línea sea el de el gato de Schrödinger. Supongamos un dispositivo donde un átomo en un tubo puede emitir un fotón que, con igual probabilidad, puede ir hacia uno de los dos extremos del tubo en que se encuentra. En uno de ellos accionará un mecanismo que rompe un frasco con veneno, mientras que quedará libre por el otro. Todo este dispositivo está encerrado en una caja estanca junto con un gato, el cuál morirá o vivirá en función del extremo hacia el que se dirija el fotón. La cuestión es, ¿estará el gato vivo o muerto antes de que abramos la caja y comprobemos la situación, en una especie de estado superpuesto vivo-muerto, dependiendo así el colapso del observador?, ¿o se encontrará ya en el estado correspondiente antes de efectuar la observación?.
La primera opción es controvertida, al relacionar el colapso necesariamente a la observación, pero aceptar la segunda también lo es, pues implica que, aún afirmando la corrección de la mecánica cuántica, ésta no contiene toda la información sobre el sistema físico, dando pie así, de nuevo, a la existencia de variables ocultas, y que por lo tanto implicaría que la mecánica cuántica no es completa.
Sobre esta incompletitud, y como se apuntaba antes, se encuentra el argumento EPR (A. Einstein, B. Podolsky y N. Rosen), el cual ha dado lugar a varias interpretaciones de la mecánica cuántica, claramente diferentes y opuestas.
Pese a ser uno de los precursores de la mecánica cuántica (efecto fotoeléctrico), Einstein siempre fue reacio a la interpretación que desde la escuela de Copenhague daban a los resultados vertidos por la función de onda de Schrödinger. Estaba convencido de que era errónea y trató de derribarla atacando al mismo principio de incertidumbre sobre el que se sostenía. Para ello, planteó un experimento mental donde entraban en consideración la relación energía-tiempo (y por ende, su relación de incertidumbre que habría de venir dada por ΔE·ΔT ≥ ħ).
Se considera un fotón que se deja escapar de una caja por un obturador abierto durante el tiempo ΔT, tan pequeño como deseemos, accionado por un reloj de precisión infinita que se encuentra dentro de la caja. Según el principio de incertidumbre no se podría determinar la energía del fotón con precisión ΔE arbitrariamente pequeña. Sin embargo, y partiendo de la relación E=mc² (es decir, relación entre masa y energía), Einstein propone que si se pesa el sistema antes y después de la medición, tendríamos por un lado la medición infinitamente precisa del tiempo dada por el reloj, y por el otro el valor de la energía calculado mediante la expresión dada. De ser posible, quedaría violado el principio de indeterminación.
Bohr, tras una noche de insomnio intelectual, contraatacó el experimento de Einstein usando a su favor la propia invención del alemán: la teoría de la relatividad general. Ya que, según la relatividad general, el lapso de tiempo medido por un reloj que se hallaa inmerso en un campo gravitatorio es modificado (igual que se entiende el “corrimiento al rojo”), por lo que ya no dispondríamos de esa precisión certera en la medición del tiempo, y que nos devolvería de nuevo la incertidumbre dada por ΔE·ΔT ≥ ħ.
- (LC) La validez de la lógica clásica
- (FMQ) La corrección del formalismo de la mecánica cuántica (las predicciones hechas se corresponden con lo experimentado)
- (REA) El realismo científico definido como: si se puede predecir con exactitud el valor de un observable sin modificar de ninguna manera el sistema, entonces existe un elemento de realidad física en el sistema asociado a dicho observable.
- (COM) La completitud de una teoría tal que, si existe un elemento de la realidad física que la teoría no abarca, entonces ésta es incompleta.
- (SEP) La separabilidad de sistemas, que nos indica que dos sistemas S₁ y S₂ tales que si se encuentran lo suficientemente alejadas se comportarán independientemente el uno del otro.
El planteamiento EPR se establece de la siguiente manera LC ∧ FMQ ∧ REA ∧ SEP) → ¬COM. Es decir, si se cumple que tanto la lógica clásica se cumple, que es correcto el formalismo de la mecánica cuántica, que se acepta el realismo científico en los términos dados y que existe separabilidad entre sistemas, entonces la mecánica cuántica no es una teoría completa. Para ilustrarlo, se emplea el siguiente ejemplo:
Dos partículas (1 y 2) inicialmente se han visto relacionadas (bien porque se encontraban en interacción, o bien se trata de las dos partes de que se componía una partícula previa que al descomponerse libera e independiza una parte de la otra), y que se mueven ahora en una dimensión. Cada partícula supone un subsistema con sus propias propiedades independientes, consideremos las posiciones (X₁ y X₂) y los impulsos (P₁ y P₂), y otras propiedades relativas al sistema en su totalidad mientras existía la interacción como la distancia entre partículas (D = X₂ – X₁), o el impulso total (P = P₁ + P₂) que son conocidas antes de efectuar nuevas mediciones.
Es decir, conocemos D y conocemos P, y en este momento las partículas 1 y 2 están separadas e independientes la una de la otra.
Si medimos por un lado X₁, mediante la relación con D podemos obtener X₂. Si medimos ahora P₁, mediante la relación con P obtenemos P₂. Por mucho que en las mediciones particulares de 1 se haya dado interacción con el sistema, ya que se acepta la condición de localidad (separabilidad entre sistemas) se han obtenido los valores exactos de 2 sin haber interactuado físicamente con él, lo cual contradiría lo estipulado en el formalismo cuántico para con la relación de incertidumbre, y que nos abocaría a considerar la incompletitud de éste.
Este sencillo experimento mental, abrió la caja de Pandora, y a su vez, la puerta a las diferentes interpretaciones de la mecánica cuántica que se sucedieron para tratar de dar respuesta y explicación ante esta “paradoja”.
Interpretaciones de la mecánica cuántica
Un posible modo de solucionar el problema es demostrar como falso uno de los cuatro pilares del antecedente del argumento (LC, REA, SEP o FMQ).
- Abandonar la lógica clásica: hay lógicas alternativas que consideran que ésta no ha de limitarse a la bivalencia V-F, como las lógicas polivalentes que consideran un valor intermedio de indeterminación (V-F-I), o lógicas difusas que consideran el espectro continuo de valores entre 0 (falso) y 1 (verdadero). Sea cual sea la opción tomada, la mecánica cuántica es relevante a la hora de determinar los valores de verdad para las proposiciones, de modo que la lógica queda subordinada a la mecánica cuántica, contrariamente a la creencia de que la lógica está por encima de todas las ciencias. Tendríamos así una suerte de interrelación entre los formalismos de la lógica y la mecánica cuántica, que nos torna a rechazar la posibilidad de negar la validez de la lógica.
- Aceptar que el formalismo de la mecánica cuántica sea falso, sin embargo, todo examen experimental al que se han llevado las predicciones de la cuántica desde que fue postulada se han mostrado correctos con un nivel de precisión elevadísimo, lo que permite descartar esta posibilidad por improbable.
- Negar el realismo. Es la postura principal que adoptó Bohr (y sus seguidores en lo que ahora se conoce como “Interpretación de Copenhague”). Para Bohr, este realismo débil no es compatible con el formalismo de la cuántica, pues ya que según el principio de complementariedad (que viene a afirmar que, si se quiere captar la naturaleza como un todo, hay que expresarse utilizando modos de descripción contradictorios, pero complementarios, que Bohr ejemplificaba con las teorías ondulatoria y corpuscular, válidos cada uno por sí mismos, aunque (en términos de la física de Newton) incompatibles entre sí) es factible aceptar las contradicciones a las que parece llevarnos el principio de incertidumbre, lo que supondría la necesidad de revisar nuestra idea de realismo, aceptando así el carácter útil e instrumentalista del formalismo cuántico.
Al limitarse a relacionar resultados experimentales y predicciones sin pretender interpretar la realidad, la interpretación de Copenhague no enfrenta los problemas mencionados con la medición ni los relacionados con las interpretaciones ontológicas o gnoseológicas de las probabilidades, de allí su enorme éxito. En ella, la mecánica cuántica es completa, no tiene sentido hablar de separabilidad ni de los elementos de la realidad física. El principio de complementariedad, cuya manifestación en el formalismo se encuentra en el principio de incertidumbre, es lo que permite salvar estas dificultades.
- Siguiendo la negación de la completitud, y planteando teorías que incluyan variables ocultas, presentan el atractivo de poder ser consideradas deterministas. Aunque existan esas variables ocultas para nosotros, de conocerlas en algún momento, garantizaría poder seguir en un mundo donde las teorías físicas nos permiten determinar la realidad que postulan. Es decir, preservan el determinismo de la teoría para con los observables, más propio de la mecánica clásica y la realidad en que vive nuestra intuición. En este caso, la probabilidad que presenta el formalismo no sería sino el reflejo del desconocimiento que tenemos de dichas variables ocultas. Por contra, supondría aceptar que existen aspectos relevantes de la realidad que no son conocibles por nosotros.
Von Neumann hizo un planteamiento que demostraba la imposibilidad de que haya teorías con variables ocultas compatibles con el formalismo de la mecánica cuántica. Sin embargo, cuando parecía zanjado el debate, D. Bohm, ignorando la supuesta prohibición, desarrolló una teoría con variables ocultas que era perfectamente coherente. Esta aparente contradicción creó algo de confusión que ya se ha aclarado, pues lo que el teorema de Von Neumann prohibía es recrear con variables ocultas el formalismo de la cuántica, pero lo que Bohm hizo fue plantear un nuevo formalismo, sin variables ocultas, y que ofreciese las mismas predicciones. Tenemos así una teoría determinista y sin variables ocultas, pero con el sobrecoste de incurrir en complicaciones innecesarias para obtener los mismos resultados que una teoría más simple y elegante como la cuántica ya estaría proporcionando. Esto quizá pueda entenderse atendiendo al caso de la mecánica clásica, donde los formalismos de Newton, Hamilton y Lagrange ofrecen los mismos resultados con herramientas de cálculo radicalmente diferentes (e interpretaciones también diferentes.)
- Negar la localidad (separabilidad). John Bell propuso una forma matemática para poder verificar la paradoja EPR. Bell logró deducir unas desigualdades asumiendo que el proceso de medición en mecánica cuántica obedece a leyes deterministas, y asumiendo también localidad, es decir, teniendo en cuenta las críticas de EPR. Si Einstein tenía razón, las desigualdades de Bell son ciertas y la teoría cuántica es incompleta. Sin embargo, posteriores procedimientos experimentales violaban las desigualdades de Bell, lo que nos lleva a considerar la no localidad, rechazando así las conclusiones del planteamiento EPR. Esto queda recogido en el teorema de Bell:
Ninguna teoría física de variables ocultas locales puede reproducir todas las predicciones de la mecánica cuántica.
Cierre y conclusión
Con vistas a concluir el libro (pero invitando a la reflexión y a la evidente continuidad que tenía la cuántica entonces, y que sigue teniendo hoy en día), el autor nos dice:
"Es posible que los problemas planteados para la mecánica cuántica no tengan solución dentro de un contexto no relativista y que la teoría definitiva aparezca en la esquina superior derecha del diagrama velocidad-inacción. El límite no relativista de la misma reproduciría el formalismo hoy conocido de la mecánica cuántica. Esta posibilidad debe ser tenida en cuenta a pesar de recorrer el camino opuesto a la vía usual que va «de lo sencillo a lo difícil». Quizás al pretender desarrollar una teoría cuántica no relativista hemos penetrado en un callejón sin salida. Posiblemente dicha teoría definitiva resuelva también las cuestiones planteadas por la teoría de las partículas elementales, unificando las propiedades «internas» de las partículas (masa, carga, espín, etc.) con las «externas» (posición, impulso, etc.) en una sola teoría.
No existen aún indicios claros de su nacimiento, pero el germen puede estar ya en la mente de algún teórico".
Y antes de cerrar nos presenta otra posible interpretación, la de los muchos mundos de Everett, que nos propone que cada vez que nos enfrentamos al colapso de la medida, realmente este no se da, sino que el universo se bifurca en tantas realidades como posibles valores hubiéramos podido obtener. Ante la paradoja del gato de Schrödinger, en nuestro universo tendríamos un gato vivo, mientras que en otro universo paralelo, estaríamos tristes por el fallecimiento del animal. De nuevo tenemos una solución a un problema (el de la medida), pero nos abre otro problema aún mayor, el de lidiar con la existencia de ingentes e inacabables universos que se estarían autogenerando de modo incontrolado, y de los cuales no tenemos conocimiento ni acceso alguno, lo que impide su análisis ni su validación o refutación.
Como conclusión, y tomando de nuevo las palabras de Alberto Clemente:
"Es erróneo considerar a la física y a la filosofía como dos disciplinas separadas, autónomas e independientes. Este error tiene largas raíces que se pueden rastrear hasta la diferenciación aristotélica entre física y metafísica, y se manifiesta, en el presente, en hechos tales como, por ejemplo, que en los planes de estudio superiores de física rara vez, o nunca, aparecen cursos de filosofía, y tampoco los estudiantes de filosofía acceden a cursos de física. La historia de la física y de la filosofía muestran claramente que ambas están ligadas. Todo cambio de paradigma, toda revolución científica no sólo ha producido nuevos conocimientos sobre la naturaleza, nuevos formalismos matemáticos, nuevos experimentos y nuevas posibilidades técnicas, sino que, además y fundamentalmente, ha promovido nuevas visiones de la realidad con fuertes implicaciones filosóficas".
- Ficha del libro en la web del Fondo de Cultura Económica
- «Can Quantum Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete?» (Einstein, A.; Podolski, B; Rosen, N - 1935)
